plancksches Strahlungsgesetz

plancksches Strahlungsgesetz
plạncksches Strahlungsgesetz,
 
die 1900 von M. Planck theoretisch begründete Abhängigkeit der spektralen Dichte verschiedener Strahlungsgrößen von der Wellenlänge λ (beziehungsweise der Frequenz ν) der elektromagnetischen Strahlung und von der Temperatur T beim schwarzen Strahler. Bei der Ableitung dieses Gesetzes postulierte Planck die Wärmestrahlung in einen Hohlraum als ein System von linearen harmonischen Oszillatoren, deren Energien nur diskrete (gequantelte) Werte hν (h plancksches Wirkungsquantum) annehmen können. Für die spektrale spezifische Ausstrahlung lautet das plancksche Strahlungsgesetz:
 
wobei c1 = 2πhc2 die 1. plancksche Strahlungskonstante, c2 = hc / k die 2. plancksche Strahlungskonstante, c die Lichtgeschwindigkeit und k die Boltzmann-Konstante sind; der Index S steht für »schwarzer Strahler«. Durch Multiplikation der spektralen spezifischen Ausstrahlung mit dem Faktor 4 / c erhält man die der physikalischen Theorie näher stehende spektrale (auf die Volumeneinheit bezogene) Energiedichte des schwarzen Strahlers, d. h. der Hohlraumstrahlung; bezieht man die spektrale Dichte auf die Frequenz, erhält man die Formel
 
Für den Fall genügend großer Werte von λT erhält man aus dem planckschen Strahlungsgesetz als Näherungsformel das rayleigh-jeanssche Strahlungsgesetz, für den entgegengesetzten Fall das wiensche Strahlungsgesetz.

Universal-Lexikon. 2012.

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